Matemática (Tesis)
URI permanente para esta colecciónhttps://repositorio.libtechs.com/handle/20.500.13084/1409
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Item type: Ítem , Access status: Acceso Abierto , Aplicaciones de las rotaciones en R^3 y una generalización de la fórmula de rotación de Rodrigues(Universidad Nacional Federico Villarreal, 2024) Aguilar Collanqui, Javier Leoncio; Contreras Tito, VladimiroLa presente investigación tuvo como finalidad el estudio de las rotaciones de puntos, vectores o curvas en el espacio para su posterior generalización a dimensiones superiores, así como sus aplicaciones para el caso de dos o tres dimensiones. Para ello se definió primero una rotación más sencilla denominada “rotación especial” entre los espacios R^2 y R^3 lo que permitió demostrar la “fórmula de rotación de Rodrigues” y mediante un método de coeficientes indeterminados se pudo también estudiar las cónicas. Gracias a este desarrollo previo se obtuvo como resultado funciones trigonométricas que describen las órbitas, así como el tipo y característica que tienen las secciones cónicas. Se concluye que se puede describir o aproximar matemáticamente, mediante funciones elementales, las órbitas de los satélites que orbitan la Tierra, el Sol o cualquier cuerpo pesado. Todo esto gracias a un conjunto de seis parámetros denominados elementos keplerianos y en consecuencia la órbita y posición en un satélite son únicas.Item type: Ítem , Access status: Acceso Abierto , Teorema del ideal principal de Krull y la reducción de la dimensión de las componentes de una variedad algebraica(Universidad Nacional Federico Villarreal, 2024) Castillo Ayaque, José Luis Enrique; Quicaño Barrientos, Carlos GilbertoEl propósito de esta investigación es determinar una condición que debe cumplir un polinomio f∈k[V]≔k[x_1,…,x_n]/I para que la dimensión de las componentes de un conjunto algebraico de una variedad algebraica V solo disminuya en 1 respecto a la variedad; luego se ve una generalización de esto y se logra una algebrización del teorema del ideal principal de Krull, es decir la condición encontrada se pone en términos de un ideal con una propiedad especial, de manera que se pueda ir hablando menos del anillo de polinomios y más de la estructura de anillo. Para tal fin usamos teoría de anillos, anillo cociente, extensiones de cuerpos y nociones de topología, puesto que la noción de dimensión está muy ligada a esta rama de la matemática.Item type: Ítem , Access status: Acceso Abierto , Caracterización de las normas diferenciables en espacios de Banach(Universidad Nacional Federico Villarreal, 2024) Viera Castillo, Cristhian; Quicaño Barrientos, Carlos GilbertoEn esta investigación, se llevó a cabo un estudio exhaustivo sobre la diferenciabilidad de la norma en un espacio de Banach. El objetivo primordial consistió en presentar una perspectiva innovadora mediante la aplicación de conceptos abstractos comunes teniendo en cuenta un teorema de caracterización de norma diferenciable, avanzando así en la comprensión de la diferenciabilidad. Durante este proceso, se realizaron revisiones bibliográficas de artículos y revistas científicas relevantes para respaldar y enriquecer el análisis. Además, se llevaron a cabo ejemplos concretos como parte integral de la metodología. En el transcurso de esta investigación, se desarrolló un teorema de caracterización de las normas Fréchet diferenciables (teorema de Šmulian), apoyado en una sólida base de conocimientos previos tales como aplicaciones lineales acotadas en espacios normados, espacios duales, reflexividad, funciones convexas, y la diferenciabilidad de Fréchet y de Gâteaux en espacios de Banach. Este enfoque permitió una comprensión más profunda de las propiedades de diferenciabilidad en el ámbito de los espacios de Banach, consolidando así el fundamento teórico de la investigación.Item type: Ítem , Access status: Acceso Abierto , Aplicación del algoritmo de regresión lineal usando python para optimizar los recursos humanos en puestos de insumos químicos de SUNAT(Universidad Nacional Federico Villarreal, 2022) Salazar Marín, Gloria Mercedes; Castillo Valdivieso, AbsalónEl presente trabajo titulado Aplicación del algoritmo de regresión lineal usando Python para optimizar los recursos humanos en puestos de Insumos Químicos de SUNAT, tiene como principal objetivo demostrar que mediante la aplicación del algoritmo de regresión lineal usando Python se puede optimizar los procesos de una organización, en este caso la organización es la Superintendencia Nacional de Aduanas y de Administración Tributaria (SUNAT) en su Área de Fiscalización de Insumos Químicos, la cual se encarga de fiscalizar los transportes que puedan llevar productos químicos de forma ilegal hacia las zonas del VRAEM (Valle de los ríos Apurímac, Ene y Mantaro) para luego ser utilizados en la elaboración de drogas ilícitas, ver (Anexo A). El trabajo realizado en esta investigación determina la asignación del personal correcto para la fiscalización de los vehículos que transporten insumos químicos, para ello se recolectaron datos sobre las intervenciones realizadas en los puestos de control, que fueron validados con el objetivo de verificar su consistencia, almacenándose en una base de datos, para luego proceder a realizar el análisis de los datos con el modelo de Regresión Lineal, usando el lenguaje de programación Python, que permitió analizar los días de mayor y menor afluencia de vehículos para predecir la cantidad de personal adecuada con la finalidad de optimizar el recurso humano en los puestos de control. La información recolectada durante las intervenciones en los puestos de control facilitará la investigación del presente trabajo.Item type: Ítem , Access status: Acceso Abierto , Propuesta de algoritmo para la solución numérica de oferta y demanda generalizada(Universidad Nacional Federico Villarreal, 2019-08-14) Zárate Livia, Víctor Franciscolli; Quicaño Barrientos, CarlosEl objetivo principal de esta tesis fue presentar un algoritmo para la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales fraccionarias, tanto para lineales o no lineales. Este algoritmo se utilizó para resolver el modelo logístico de orden fraccional para la interacción de la oferta y demanda generalizada, que es un modelo basado en el Cálculo Fraccional. Es por ello que en principio se ha desarrollado la definición de la Derivada Fraccionaria, la más popular que es la de Riemann-Liouville y sus propiedades. Asimismo, se desarrolló la derivada fraccional del tipo Caputo, ya que esta es preferida para los modelos. Y para finalizar presentaremos el algoritmo para resolver mediante métodos numéricos la solución del sistema de oferta y demanda generalizada.Item type: Ítem , Access status: Acceso Abierto , Generalización del teorema de Lax-Milgram y un problema de condiciones de frontera lineales elípticos(Universidad Nacional Federico Villarreal, 2019-08-15) Sucasaire Sucasaire, Guillermo; Cruz Huaypara, Alex ArmandoEl propósito de esta investigación fue aplicar la generalización del teorema de Lax-Milgram en la solución de problemas de condiciones de frontera lineales elípticos. La investigación fue del tipo básico, con un enfoque cuantitativo, el diseño aplicado fue no experimental y explicativo. Se recopiló la información mediante libros, tesis, trabajos virtuales y monografías para luego estudiar la información y sintetizarlo para la obtención de los resultados de trabajo de investigación. De acuerdo a los resultados obtenidos se verifico que la aplicación de la generalización del teorema de Lax-Milgram es una herramienta muy útil que garantiza la existencia y unicidad de la solución en problemas de condiciones de frontera lineales elíptico, además se aplico el teorema en el problema del contorno para la ecuación del calor usando el algoritmo de FreFrem++ luego de obtener la forma bilineal se verifico las condiciones de continuidad y la coercividad para luego garantizar la existencia y unicidad de la solución.Item type: Ítem , Access status: Acceso Abierto , Extensión del cuerpo k en l, en grupos de galois a partir de un grupo finito(Universidad Nacional Federico Villarreal, 2018-12-14) Ramírez Palomino, Samuel Jacob; Velasquez Alarcón, Jorge DavidLa presente investigación tuvo como objetivo general probar la existencia de la extensión del cuerpo L/K tal que G es el grupo de Galois de L/K con G finito. El estudio fue de tipo Investigación Básica, pues se recopiló toda la información necesaria de los libros y papers, luego se separó en 3 capítulos para así avanzar de forma ordenada hasta concluirlo, finalmente por medio del programa Word se tipeó este trabajo de investigación. Los resultados fueron que dado una extensión de Galois, se le puede asociar un grupo finito: grupo de Galois de dicha extensión y que el “Teorema Fundamental de las Funciones Racionales Simétricas”, el “Teorema de Cayley” y el “Teorema Fundamental de Galois'' son importantes para la demostración del teorema principal. La conclusión a la que se llegó fue que sí es posible probar la existencia de la extensión del cuerpo L/K tal que G es el grupo de Galois de L/K con G finito, por medio de un cuerpo cualquiera F se tomó (...) el cuerpo de las funciones racionales de (...) y K=LG el cuerpo fijo de G.